北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——101英语
101英语
一、 考试要求
要求考生具备较好的听力（120词/分钟、听译大于50词/分钟[3遍]）、熟练的快速阅读（信息检索与推断）能力（130词/分钟）、基本的语法知识、丰富的词汇知识（词汇量大于6200）、准确的翻译和编译能力（英汉互译大于400词/小时）、良好的写作能力（300词/小时）。
二、 考试内容
本考试为英语语言水平测试，内容涵盖生活、社会、文化、历史、地理、政治、科技等各个方面。不涉及专业性特别强的语言。
三、 试卷结构
1. 考试时间180分钟；总分100分。
2. 题目类型：听力/听译题、语法词汇题、快速阅读/问答题、综合运用题、英汉翻译/编译题、写作题。
北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——201概率论与随机过程
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北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——201概率论与随机过程
201概率论与随机过程
一、 考试要求
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。
二、 考试内容
1. 概率论的基本概念
·随机试验、随机事件及其概率
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质
·条件概率空间和事件的独立性
2. （一维和多维）随机变量及其分布
·可测函数和随机变量
·随机变量的分布和分布函数
·随机变量的独立性和条件分布
·一维和多维随机变量函数的分布
3. 随机变量的数字特征
·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望
·数学期望的L-S积分表示
·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数
·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望)
·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等)
4. 随机变量的特征函数
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质
·n维正态(高斯)随机变量的性质
5. 收敛定理
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性
·大数定律和中心极限定理
6. 随机过程的一般概念
·随机过程的概念和有限维分布函数族
·随机过程的数字特征
·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分
·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程
7. 平稳过程
·平稳过程及相关函数(包括互相关函数)
·平稳过程及相关函数的谱分解
·线性系统对平稳过程的响应
·窄带过程及表示法
8. 离散时间的马尔科夫链
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解
·p(n)的渐近性质和平稳分布
9. 连续时间的马尔科夫链
·连续时间的马尔科夫链及其转移函数
·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程
·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布
三、 试卷结构
1、 考试时间3小时，满分100分。
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％。
北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——202数值分析
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202数值分析
一、 考试内容
1、 误差和有效数字
1) 误差的概念
2) 四则运算的误差分析
3) 初等函数的误差分析
4) 有效数字
2、 插值法
1) Lagrange插值
2) Newton插值
3) Hermite插值
4) 分段线性插值
5) 分段三次Hermite插值
6) 三次样条插值
3、 函数逼近
1) 正交多项式
2) 最佳平方逼近
3) 曲线的最小二乘法
4、 数值积分
1) Newton求积公式
2) 李查孙外推法
3) 龙贝格算法
4) Guass求积公式
5) 代数精度
6) 各类复化求积公式
5、 方程求根
1) 二分法
2) 迭代法的一般理论
a. 不动点迭代
b. 迭代法的收敛性和收敛阶
c. stiffenson加速法
3) Newton法
4) 弦截法
6、 解线性方程组的直接方法
1) Guass消去法，列主元Guass消去法，全主元Guass消去法
2) 矩阵的三角分解法
a. Doolittle分解法
b. Crout分解法
c. 对称正定阵的平方根法
d. 三对角阵的追赶法
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析
7、 解线性方程组的迭代法
1) Jacobi 迭代法和 Guass-Seidel迭代法
2) 迭代法的收敛性和收敛速度
3) SOR法
8、 常微分方程的数值计算方法
1) 欧拉方法
2) 龙格-库塔方法
3) 单步法的收敛性和稳定性
4) 线性多步法
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法
9、 矩阵的特征值
1) 幂法和反幂法
2) 豪斯霍尔德方法
3) QR方法
二、 主要参考书
1. 李庆杨等 数值分析 清
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